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若函数f(x)=a^(x2-6x-1) (a>0,且a≠1)在区间(3,+∞】上是减函数,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:00:01
若函数f(x)=a^(x2-6x-1) (a>0,且a≠1)在区间(3,+∞】上是减函数,则a的取值范围是
这是一个复合函数,由f(x)=a^t, t=(x2-6x-1) 复合而成
若在某个定义域中函数为减函数,则此时复合函数中的函数必一增一减
∵x2-6x-1在区间(3,+∞】上是增函数,
∴函数f(x)=a^(x2-6x-1) 在(3,+∞】上是减函数,
∴0<a<1 (若函数f(x)=a^(x2-6x-1) 在(3,+∞】上是增函数,则a>1)