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如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M为BC上一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC,DC=2AB=3,求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:04:10
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M为BC上一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC,DC=2AB=3,求AD的长
 
过M作ME//AD交CD于E,过M作MF//BC交CD于F,因为AB//CD
所以:四边形ADEM和MFCB都是平行四边形,则AM=DE,MB=CF
而DM、CM分别平分角ADC、角BCD
可知:角EMD=角ADM=角EDM,角FMC=角BCM=角FCM
可知:EM=DE=AM=AD,MF=CF=MB=BC