已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^2-y-2=0与两坐标轴围成一个四边形,求此

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 18:19:43

已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^2-y-2=0与两坐标轴围成一个四边形,求此四边形的面积最小值,及此时a的值?

已知函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d在O,A点处取到极值,其中O是坐标原点,
A在曲线y=x²sinx+xcosx,x∈[π/3,2π/3]上,则曲线y=f(x)的切线的斜率的最大值是
A 3π/4
B 3/2 C 3√3π/4+3/4
D 3√3π/4-3/4
f（x）=ax^3+bx^2+cx+d,
由f(0)=0得d=0,所以f（x）=ax^3+bx^2+cx,
设A(p,q),p∈[π/3,2π/3],
f'（x）=3ax^2+2bx+c,f'（0）=f'（p）=0,
0*p=c/(3a),c=0,所以f（x）=ax^3+bx^2
0+p=-2b/(3a),p=-2b/(3a),所以f'（x）=3ax^2-3apx,
又因为q=p²sinp+pcosp>p√(p²+1)sin(p+α),期中tanα=1/p∈[3/2π,3/π]∈(0,1),所以α∈(0,π/4),
p+α∈(7π/12,11π/12),sin(p+α)>0,q>0即f(p)>f(0),
所以f（x）分别在x=0和x=p处取得极小值和极大值,
所以a0,
因为q=f(p)=ap³+bp²=p²sinp+pcosp,所以ap²+bp= bp/3=psinp+cosp,
所以bp=3(psinp+cosp),
f'（x）=3ax^2-3apx≤f’(p/2)=bp/2=3/2*(psinp+cosp),
p∈[π/3,2π/3],
令g(x)=psinp+cosp,g'(x)=pcosp,由g'(x)=0,得p=π/2所以g(x),f'（x）在[π/3,π/2]上单调递增,
在[π/2,2π/3]上单调递减,所以g(x),f'（x）在x=π/2处取得唯一极大值,即最大值.
所以f'（x）≤f’(p/2)=3/2*(psinp+cosp)
=3/2* g(x)≤3/2* g(π/2)= 3/2*[π/2*sin(π/2)+cos(π/2)]= 3π/4.
答案选A.

已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^y-2a^-y-2=0与两坐标轴围成一个四边已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^2*y-2a^2-4=0与两坐标轴围成一个四已知a属于（0,2）,直线L1；ax-2y-a+4=0和直线L2；2x+a*ay-2a*a-y-2=0与坐标轴围成四边形 .已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^2*y-2a^2-y-2=0与两坐标轴围成已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^2*y-2a^2-y-2=0与两坐标轴围成一当0＜a＜2时,直线l1:ax-2y=2a-4与l2:2x+a²y=2a²+4和两坐标轴围成一个四边已知实数A满足0小于A小于2,直线L1:AX-2Y-2A+4=0和L2:2X+A*AY-2A*A-4=0与两坐标轴围成一已知两直线L1：ax+2y-1=0和L2：x+(a -1)y+2=0 求实数a 的值.使L1//L2 已知直线l1:ax+2y+2=0与l2:3x-y-2平行.⑴求a的值； ⑵求两直线间的距离已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:(a-1)y+a^2-1=0,l1垂直l2时,求a的值已知直线l1:aX-2Y+4=0,l2:(a-1)X+Y+2=0,若直线l1,l2互相垂直,求l1l2的方程直线L1:ax-2y+4=0,直线L2:(a-1)x+y-2=0,已知L1垂直L2,求过L1与L2的交点且倾斜角喂135