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平行四边形ABCD中,AC:AB=根号2,求证:∠CDB=∠ACB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:57:54
平行四边形ABCD中,AC:AB=根号2,求证:∠CDB=∠ACB
图的大概:A、B在下,D、C在上.ABCD是平行四边形,联结AC、DB,交于点O
因为AC:AB=根号2,所以AO:AB=2分之根号二,即AB:AO=根号2
AC:AB=根号2,AB:AO=根号2,角CAB=角CAB,
三角形AOB相似三角形ABC,角DBA=角ACB
即:∠CDB=∠ACB