如图，点A，B，C，D都在⊙O上，CD的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=______°．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:30:02

如图，点A，B，C，D都在⊙O上，

∵圆心角的度数和它们对的弧的度数相等，
∴

CD的度数等于84°，即∠COD=84°；
在△COD中，OC=OD（⊙O的半径），
∴∠OCD=∠ODC（等边对等角）；
又∵∠COD+∠OCD+∠ODC=180°，
∴∠OCD=48°；
而CA是∠OCD的平分线，
∴∠OCA=∠ACD，
∴∠OCA=∠ACD=24°；
在△AOC中，OA=OC（⊙O的半径），
∴∠CAO=∠OCA（等边对等角）；
∵∠ABD=
1
2∠AOD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∠DCA=
1
2∠AOD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠ABD=∠DCA，
∴∠ABD+∠CAO=48°；
故答案为：48°．

如图,点A,B,C,D都在⊙O上,⌒CD的度数等于84度,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=____度? 如图,点ABCD都在圆o上,弧cd的度数等于84度,CA是角OCD的平分线,则角ABD加角CAO等于? 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1）求证：CD是圆O的切线. 如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是ABD上异于点A、D的一点．若∠C=40°，则∠E的度如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是______． CB切圆O于点B,CA交圆O于点D,且AB为圆O的直径,点E是弧ABD上异于点A,D的一点.若∠C=40°,则∠E的度数 AB是圆O的直径,点C是半圆上任意一点,CD丄AB于D,∠OCD的平分线CP交圆O于点P,试问当点C在半圆上运动时,点P 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D，若AC为∠BAD的平分线．如图，AB是圆O的直径，点C，D，E都在圆O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B=______． AB是⊙O的直径,点C在⊙O上运动(与A,B不重合),弦CD⊥AB,CP平分∠OCD交⊙O于点P求证弧AP=弧BP（在线如图,AB//CD,CA为∠BCD的平分线,∠A=20°,求∠B的度数.