9、设m为正整数,(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:03:04

9、设m为正整数,(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b
若13a=7b,则m＝ ( )
A、5 B、6 C、7 D、8

选项B正确!
易知(x＋y)^(2m)展开式中最中间一项即第m+1项二项式系数最大
则有：a=C(2m,m)
(x＋y)^(2m+1)展开式中最中间两项即第m+1项和第m+2项的二项式系数最大
则有：b=C(2m+1,m)
若13a=7b,那么：
13C(2m,m)=7C(2m+1,m)
13*[(2m)!/(m!*m!)]=7* (2m+1)!/[m!*(m+1)!]
即13=7(2m+1)/(m+1)
13m+13=14m+7
解得：m=6
再问： a=C(2m,m+1) b=C(2m+1,m+1) 吧？
再答：组合数性质： C（2m+1，m）=C（2m+1，m+1）

二项式（1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值二项式（x m/x）5的展开式中X3系数为10,求m 若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___． (2x-5y)^20的展开式中二项式系数的和为?各项系数的和为?二项式系数最大的项为第项设(5x−x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x3的系数为（　　）若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是已知二项式为（x-x分之1）的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数. 1-2X)平方7展开式中地3项的二项式系数为有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为? 已知(x+1)^n展开式中最后三项的系数之和为22,二项式系数最大值为160,求x的值. 二项式系数各项系数（5x-√x）^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3 若二项式(根号x开立方根加x分之3)的n次方展开式中各项系数和为M,二项式系数和为N,M+N=272,则展开式中的