4、求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P-1AP=PTAP=D为对角矩阵.详见补充

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:51:29

4、求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P-1AP=PTAP=D为对角矩阵.详见补充
（1）9　　－2
　　　－2　　6
（2）2　1　0
　　　1　3　1
　　　0　1　2
（3）1　2　2
　　　2　1　2
　　　2　2　1
（4）2　0　　0
　　　0　－1　3
　　　0　3　－1

1、计算|λE-A|,求出A的特征值（此处假定A为三阶矩阵）；
2、分别计算各特征值λ1,λ2,λ3对应的齐次线性方程组(λE-A)x=0的基础解系,如p1,p2,p3；
3、利用斯密特正交化法,对上述p1,p2,p3向量进行正交化,然后单位化,得到向量组q1,q2,q3;
4、合并q1,q2,q3,令Q=(q1,q2,q3) 即为所求的正交阵；对角阵D的元素即为特征值,即
diag(D)= (λ1,λ2,λ3).

对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵矩阵A为（1221）（上面12,下面21）对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为：求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 求合同矩阵转换中的P已知A为实对称矩阵,B为对角矩阵,A与B合同但不相似,求可逆矩阵P,使P'AP=B.（P'为P的转置以知矩阵A=[0-11,-101,110],求正交矩阵P和对角矩阵A,使P^-1*AP=A 以知矩阵A=[111,111,111],求正交矩阵P和对角矩阵A,使P^-1*AP=A 已知A=(2 0 4 0 5 0 4 0 2) ,求一正交矩阵P,使p^1AP 成为对角矩阵.