作业帮 > 数学 > 作业

已知两个正数a、b的等差中项为4,则a、b的等比中项的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 15:49:49
已知两个正数a、b的等差中项为4,则a、b的等比中项的最大值为(  )
A. 4
B. 2
C. 8
D. 16
∵a、b的等差中项为4
∴a+b=8
又∵a、b是正数
∴a+b≥2
ab(a=b时等号成立)

ab≤4
又由等比中项的定义知a、b的等比中项为±
ab
∴a、b的等比中项的最大值为4
故选A