设A是实数集,且满足条件:若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A,证明:
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 20:00:45
设A是实数集,且满足条件:若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A,证明:
1)若2∈A,则A中比还有另外两个元素;(2)集合A不可能是单元素集;(3)集合A中至少有三个不同的元素.
1)若2∈A,则A中比还有另外两个元素;(2)集合A不可能是单元素集;(3)集合A中至少有三个不同的元素.
1、因为2属于A,则1/(1-a)=2,得a=1/2,又因为a属于A,得1/(1-a)=1/2,得a=-1,再次代入1/(1-a)=-1,得a=2.所以A中有3个元素,分别为2、1/2、-1
2、若A为单元素集合,则1/(1-a)=a,该解得a=1/2正负根号3i/2,不为实数,所以假设不成立,A不是单元素集合.
3.设a∈A,a≠1,则1/(1-a)∈A ,
1/(1-a)∈A则1/[1-1/(1-a)]=(a-1)/a∈A,
a≠1,则a,1/(1-a),(a-1)/a互不相等,
所以非空集合A中至少有三个不同的元素
2、若A为单元素集合,则1/(1-a)=a,该解得a=1/2正负根号3i/2,不为实数,所以假设不成立,A不是单元素集合.
3.设a∈A,a≠1,则1/(1-a)∈A ,
1/(1-a)∈A则1/[1-1/(1-a)]=(a-1)/a∈A,
a≠1,则a,1/(1-a),(a-1)/a互不相等,
所以非空集合A中至少有三个不同的元素
设A是实数集,且满足条件:若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A,证明:
设A为实数集且满足条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A(a不等于1)怎么证明A不可能是单元素集
实数集A满足条件:若a∈A,则11−a∈A(a≠1).
设集合A中的元素为实数,且满足条件:A内不含1,若a∈A,则必有1/(1-a)∈A.
设集合A的元素是实数,且满足:1.1∈A;2.若a∈A,则1/(1-a)∈A.
设A是数集,且满足条件:若a∈A,a≠1则1—a分之1∈A
设A为实数集,且满足条件:若a属于A,则1/1-a属于A(a不等于1)求证:集合A不可能是单元素集
已知集合A的元素全是实数,且满足 a∈A,则1+a/1-a∈A,
高中数学题:设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则(1-a)/1 证明 若a∈S
由实数构成的集合A满足条件:若a∈A,证明(1)若Z∈A,则集合A中必有另外两个元素
设S是由满足下列条件的实数所构成的集合:求证:若a∈S,且a≠0,则1-(1/a)∈S.
已知由实数构成的集合A满足条件:若a∈A,则1+a1−a∈A