如图,C为线段AE上一动点（不与A、E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:25:16

如图,C为线段AE上一动点（不与A、E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE
AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ

求证：（1）△ACD≌△BCE.(2)△PCQ为等边三角形.

（1）∵△ABC和△CDE为等边三角形
∴∠ACB=∠ECD=60°
∴∠BCD=60°
∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中：AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE
∴△ACD≌△BCE
（2）由（1）可知,在△ACP和△BCQ中,∠CAP=∠CBQ,∠ACP=∠BCQ,AC=BC
∴△ACP≌△BCQ
∴CP=CQ
∴△PCQ是等腰三角形
∵∠BCQ=60°
∴∠CPQ=∠CQP=60°
∴△PCQ是等边三角形
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如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O 如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O, C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O, C是线段AE上的动点（不与A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC,CDE, 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与B 如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC 如图,C为AE上一点,再AE同侧分别作正△ABC和正△CDE. 如图,过△ABC的顶点A作AE⊥BC,垂足为E.点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合）,连结DB、DC.已知BC＝如图,已知:点p为线段AB上任意一点（不与A、B重合),分别以AP,BP为边做正三角形APD和正三角形BPC,点E、F、已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连接AD,BE交于点F. 如图,已知三角形ABC,以AC和BC为边向外作正三角形ACD和正三角形BCE,BD与AE相交于点M. 求证：A