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空间四边形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,且AB=CD,求证MN和AB所成角＝MN和CD所成的角

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:17:26
空间四边形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,且AB=CD,求证MN和AB所成角＝MN和CD所成的角
证明：
取AC中点P,则
PN、PM分别为△CAB和△ACD的中位线,
∴PN=(1/2)AB=(1/2)CD=PM,且PN//AB,PM//CD,
∴MN与AB、CD所成的角分别等于MN与PN、PM所成的角,即∠PNM和∠PMN,
∵PM=PN,
∴∠PMN=∠PNM,
得证!
在空间四边形ABCD中,M,N分别为AD、BC中点,且AB=CD,求证：MN与AB所成的角等于MN与CD所成的角 已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角 空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号下13,则AD与BC所成角的度数为 在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号19,则AD与BC所成角为（） 在空间四边形ABCD中,M,N分别为AB,CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号13,求AD与BC所成的角? 在空间四边形ABCD中,M,N分别为AB,CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号下19,则AD与BC所成的角为 在空间四边形ABCD中,对角线AC=BD=2a,M、N分别是AB、CD的中点,若MN=根号2a,则AC和BD所成角?MN 在空间四边形ABCD中,MN分别为AB、CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号下13,求AD与BC所成的角 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN 如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角 空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角 空间四边形ABCD中,AD=2,BC=2,AD、BC成60度角.M、N分别为AB、CD的中点,求线段MN的长.