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如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 23:36:47
如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角
这题目在人教版的学案上有.我才高一（数学白痴级别）,
我在其他回答中看到这个答案“可以建坐标系,也可以定性思考”,
白痴需要时间去消化XD~
连AC,作其中点P,连PE,PF,EF
则PE平行且相等于AB/2
PF平行且相等于CD/2
EF和AB所成的角等于∠PEF
AB=CD,AB⊥CD
所以PE=PF且PE=PF=AB/2
所以tan∠PEF=PF/PE=1
所以∠PEF=45°
即EF和AB所成的角等于45°
再问： 那建坐标系该如何建？
再答： 分别作AB,CD的中点G,O连GO，在O点作OH平行AB，则可建立以O为原点，CD为x轴，OH为y轴，GO为z轴的坐标系
如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角 空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角 如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______ 在空间四边形ABCD中,AB=CD,且异面直线AB与CD所成角为60度,E.F分别是边BC和AD的中点,则异面直线EF和 高一数学必修2空间四边形ABCD中,AB=CD ,AB垂直于CD.E,F分别是BC,AD的中点.【1】：求EF和AB所成 空间几何体,如图所示在空间四边形ABCD中,AB与CD成角60°,BC=CD=4,E,F分别为BC,AD的中点,求EF和 空间四边形ABCD中，AB=CD，且异面直线AB和CD成30°角，E，F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所 在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC,AD=BC,则EF和BC所成角的大小为多少? 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2a,E、F分别为AB、CD的中点,EF=√3a,求AD与BC所成的角 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EF 空间四边形ABCD中,AB=CD,边AB,CD所在直线所成角为30度,E.F分别为边BC,AD中点,则EF与AB所成角为 在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.若AD=BC,且AD与BC成60°角,求异面直线EF与BC所成角的