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空间四边形ABCD中,AB=CD,边AB,CD所在直线所成角为30度,E.F分别为边BC,AD中点,则EF与AB所成角为

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 03:55:20
空间四边形ABCD中,AB=CD,边AB,CD所在直线所成角为30度,E.F分别为边BC,AD中点,则EF与AB所成角为多少?
15或75度.在平面BCD中,过B点作平行线BG平行于CD,过D点作平行线DG平行于BC（也就是BCDG形成一个平面平行四边形).连接AE.设AE中点为H.连接FH、EF、BH.
已知AB=CD,另根据辅助线做法易得CD=BG,所以AB=BG.
(1)因为BC平行DG,F和H分别是AD和AG的中点,所以FH平行DG,所以BF平行FH.
(2)BE=0.5BC,BC=DG,FH=0.5DG,所以BE=FH.
由(1)、(2)可知BEFH形成一个平行四边形,所以BH平行EF.
H是AG的中点,所以BH垂直于AG且平分角ABG,另AB与BG夹角为30度,易知角ABH为0.5(180-30)=75或0.5*30=15度.
空间四边形ABCD中,AB=CD,边AB,CD所在直线所成角为30度,E.F分别为边BC,AD中点,则EF与AB所成角为 空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角 在空间四边形ABCD中,AB=CD,且异面直线AB与CD所成角为60度,E.F分别是边BC和AD的中点,则异面直线EF和 如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角 在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.若AD=BC,且AD与BC成60°角,求异面直线EF与BC所成角的 如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______ 空间四边形ABCD中，AB=CD，且异面直线AB和CD成30°角，E，F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所 空间四边形ABCD中,AD=BC=2,AD与BC所成角的大小为60度,E,F分别是AB,CD的中点,则EF= 空间四边形ABCD中,AB=CD,边AB,CD所在直线所成的角为30度 空间四边形ABCD中,对边AB=CD=6,AB与CD成60度,E,F为AD,BC中点,求EF长度. 空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成30°角,E、F分别为AC,BD的中点,则EF与AB所成的角度为（） 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2a,E、F分别为AB、CD的中点,EF=√3a,求AD与BC所成的角