已知集合A={x|x²+（2+p）x+1=0,x∈R},B={x|x＞0}且A∩B=空集.求实数p的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:55:18

A={x|x^2+(2+p)x+1=0,x∈R}
B={x|x＞0}
要使得A∩B=∅
则要求A中方程x^2+(2+p)x+1=0的根分布在(-∞,0]上,或者无实数根
设f(x)=x^2+(2+p)x+1
①【有根时】那么f(0)≥0
对称轴x=-(2+p)/2＜0,Δ=(p+2)²-4=p^2+4p≥0
所以p≥0
②【无根时】Δ=(p+2)^2-4=p^2+4p＜0
所以-4＜p＜0
所以存在这样的p,它的取值范围是{p|p＞-4}
再问：有的符号看不了
再答： A={x|x^2+(2+p)x+1=0,x∈R}
B={x|x＞0}
要使得A∩B=空集
则要求A中方程x^2+(2+p)x+1=0的根分布在(-∞,0]上，或者无实数根
设f(x)=x^2+(2+p)x+1
①【有根时】那么f(0)≥0
对称轴x=-(2+p)/2＜0,Δ=(p+2)^2-4=p^2+4p≥0
所以p≥0
②【无根时】Δ=(p+2)^2-4=p^2+4p＜0
所以-4＜p＜0

所以存在这样的p,它的取值范围是{p|p＞-4}

已知集合A={x|x²+（2+p）x+1=0,x∈R},B={x|x＞0}且A∩B=空集.求实数p的取值范围. 已知集合A=｛xlx²+（2+P）x+1=0,x∈R｝ ,B=｛x|x>0｝且A∩B=空集.求实数p的取值范围已知集合A=｛x属于R丨x²+2x+p=0｝,B=｛x丨x＞0｝,若A交B=空集,求实数p的取值范围设集合A=｛x²+2x-p=0｝且A∩｛x[x＞0｝=空集求实数p的取值范围已知集合A={x|x²+2x+p=0},B={x|x＞0},若A∩B=空集,求实数p的取值范围已知集合A={x∈R|x的平方+4x+p＜0}.B={x∈R|x的平方-x-2＞0}.满足A∩B=A.求实数p的取值范围已知集合A{x|x^2+(p+2)x+1=0},若A与R^+的交集是空集,求实数p的取值范围求一道高一集合题的解已知集合A=｛x│X×X+(p+2)X+1=0,p,x∈R｝且A∩R+=空集,求实数P的范围我是这已知A={x|x^2+2x+P=0},且A∩｛x|x＞0}=空集,求实数P的取值范围. 已知A={x丨x平方+（p+2)x+1=0 x∈R} 若A∩R+=空集求实数p取值范围已知A=｛X∈R|X^2+2X+P=0｝且A∩｛X|X∈R|X＞0｝=空集,求实数P的取值范围已知集合A={x|x的平方-（p+2）x+1=0},B=正实数,且A交B=空集,求实数P的取值范围