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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,交AB与点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 19:17:27
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,交AB与点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
∵AB=AC,DC=DF
∴∠B=∠C=∠DFC
又∵DE∥AC
∴∠BDE=∠C
∴△BDE∽△FCD

DB
FC=
BE
FD

3−x
y=
4
x
∴y=
1
4x(3−x)=−
1
4x2+
3
4x
自变量x的取值范围0<x<3.