连续函数一定有原函数,但是有原函数的函数不一定连续.请举例说明一个不连续的函数没有原函数的情况.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:00:06

根据导函数的介值定理,没有介值性质的函数一定没有原函数.（介值性质是指对于x1,x2,任意f(x1)和f(x2)之间的值m都存在一点ξ∈(x1,x2),使得f(ξ)=m.
随便举个例子,f(x)=0 (x=0)就不满足该条件,因此没有原函数.

连续的函数一定存在原函数么? 存在原函数的函数一定连续吗? 证明:连续奇函数的一切原函数为偶函数,连续偶函数的原函数中有一个为奇函数. 不连续函数有原函数吗? 如果导函数是分段函数,那么原函数一定是连续的吗? 连续函数为什么存在原函数为什么存在原函数不一定是连续函数从它的定义上如何理解原函数连续,导函数连续吗关于不可积分的函数给出一个处处连续的函数,如何判断它有没有原函数呢（也就是说原函数可以用初等函数表示）?是不是人们想计算闭区间上连续的函数存在原函数,开区间上连续的函数存在原函数嘛,为什么? 导函数原函数可积可导连续存在原函数相互之间的关系在区间I上【连续的】函数必有在区间I上【连续的】原函数如果一个函数的原函数存在,那么必有几个原函数?