闭区间上连续的函数存在原函数,开区间上连续的函数存在原函数嘛,为什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:31:32

这个跟区间的开闭没关系.设函数 f(x) 在（开,或闭,或半开半闭）区间 E 上连续,则对任意 a∈E,变上限积分
　　　　F(x) = ∫[a,x]f(t)dt,x∈E
是 f(x) 的原函数.

闭区间上连续的函数存在原函数,开区间上连续的函数存在原函数嘛,为什么? 任何在区间D上连续的初等函数都存在原函数,且原函数仍是初等函数原函数存在原理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在一个函数在区间i上连续,则这个函数一定存在原函数,那么如果这个函数可积能推出这个函数连续吗在区间I上【连续的】函数必有在区间I上【连续的】原函数开区间上处处可导但导函数处处不连续的函数是否存在? 函数f（x）在闭区间上连续,它的原函数也在此闭区间上连续.这句话对吗? 闭区间[a,b]上连续的函数一定存在极大和极小值,对么在闭区间【a,b】上连续的函数一定存在极大值和极小值对不对连续的函数一定存在原函数么? 存在原函数的函数一定连续吗? 原函数在闭区间上处处可导,一节导函数连续”