如图，△ABC中，AB=AC，点P、Q分别在AC、AB上，且AP=PQ=QC=BC，则∠A的大小是 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 03:21:29

∵AB=AC，AP=PQ，QP=QC，QC=BC，
∴∠ABC=∠ACB，∠A=∠AQP，∠QPC=∠QCP，∠BQC=∠B（等边对等角），
设∠A=x°，则∠AQP=x°，
∵在△AQP中，∠QPB是外角，
∴∠QPC=∠A+∠AQP=2x°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），
∵在△BCQ中，∠BQC是外角，
∴∠BQC=∠ACQ+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），
∴∠BQC=3x°，
∴∠B=3x°，
∴∠ABC=3x°，
∵在△ABC中，∠A+∠ACB+∠B=180°，
∴x°+3x°+3x°=180°（三角形三个内角的和等于180°），
解得x=（
180
7）°，
∴∠A=（
180
7）°．

如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别是边AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC．则∠PCQ=_____ 如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A 等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求∠A. 如图,△ABC中AB=AC,点P,Q分别在ABAC上,且BC=CP =PQ=AQ,求∠A的度数, 如图,△ABC中,∠ABC=90°,点P,Q分别是边BC上的两点,连接AP,AQ,且AB=BP=PQ=QC=1,问图中是三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度在等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,AP=PQ＝QB＝BC,求角ACQ的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A的度数? 如图,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=QC.求证向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ. 如图,在△ABC中,P、Q是AC边上的点,且AP:PQ:QC=1:2:3,R是BC边上靠近B点的三等分点,AR与BP、B 如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC=______