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如图 E C分别是AB AD上的两点 BC与DE相交于点O 且有AE×AB=AC×AD 那么OD:OB=OC:OE吗 请

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:20:02
如图 E C分别是AB AD上的两点 BC与DE相交于点O 且有AE×AB=AC×AD 那么OD:OB=OC:OE吗 请说明理由
OD:OB=OC:OE
证明:
∵AE×AB=AC×AD
∴AE/AC=AD/AB
∵∠A=∠A
∴△ACB∽△AED
∴∠B=∠D
∵∠BOE=∠DOC
∴△BOE∽△DOC
∴OD:OB=OC:OE