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已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:32:41
已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF

证明:
∵AC//DB
∴∠A=∠B,∠ACO=∠BDO
又∵OC=OD
∴⊿AOC≌⊿BOD(AAS)
∴AO=BO
∵AE=BF
∴AO-AE=BO-BF,即OE=OF
又∵∠COE=∠DOF,OC=OD
∴⊿OCE≌⊿ODF(SAS)
∴∠OCE=∠ODF
∴CE//DF
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