作业帮平面上动点P满足到两定点F1(2根号3/3,0),F2(-2根号3/3,0）的距离之差的绝对值为2根号3/3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:42:52
平面上动点P满足到两定点F1(2根号3/3,0),F2(-2根号3/3,0）的距离之差的绝对值为2根号3/3
1 求动点P的轨迹方程C 2 若直线L：y=mx+1与曲线C交与M,N两点,且MO⊥NO,求实数m的值
1 求动点P的轨迹方程C 2 若直线L：y=mx+1与曲线C交与M,N两点,且MO⊥NO,求实数m的值
动点P的轨迹是两支双曲线
∵a=√3/3,c=2√3/3∴b=1
∴动点P的轨迹方程C:3x²-y²=1
设M、N的坐标分别为(a,b)、(c,d)则可得
y=mx+1①
3x²-y²=1②
把①代入②可得
(m²-3)x²+2mx+2=0
∴a+c=-2m/(m²-3)
ac=2/(m²-3)
∵MO⊥NO
∴数量积OM·ON=ac+cd=ac+m²ac+m(a+c)+1=0
∴m=±1
再问： 为什么我把1代入2得到的不是（m²-3)x²+2mx+2=0
∵a=√3/3,c=2√3/3∴b=1
∴动点P的轨迹方程C:3x²-y²=1
设M、N的坐标分别为(a,b)、(c,d)则可得
y=mx+1①
3x²-y²=1②
把①代入②可得
(m²-3)x²+2mx+2=0
∴a+c=-2m/(m²-3)
ac=2/(m²-3)
∵MO⊥NO
∴数量积OM·ON=ac+cd=ac+m²ac+m(a+c)+1=0
∴m=±1
再问： 为什么我把1代入2得到的不是（m²-3)x²+2mx+2=0
已知曲线F上任意一点P到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之差的绝对值为2
已知曲线F上任意一点P到两个定点F1（-根号3,0）和F2（根号3,0）的距离之和为4.
已知平面内的一个动点P到直线L:x=4根号3/3的距离与到定点F(根号3,0)的距离之比为2根号3/3,设动点P的轨迹为
到两定点F1=（0,-3）F2=（0,3）的距离差的绝对值是2的轨迹方程是?
在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1（-1,0）和F2（1,0）的距离之和为2根号2,
到两定点F1（-3，0）、F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹（ ）
已知椭圆的两焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),e=2分之根号3
已知曲线L上任意一点到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之和为4
平面内到定点F1（-1,0）与F2（1,0）的距离之差的绝对值等于为2的点的轨迹方程是?
已知两定点F1(-根号2,0）F2(根号2,0）,满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹方程是曲线E
已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3,且角F1PF2 的
在线等啊~~~已知P是焦点在X轴上的椭圆C上一点,点P到两焦点F1,F2的距离分别为4根号3和2根号3,∠F1PF2的平