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已知函数f(x)=x2+2mx+m2- ,当x∈(0,+∞)时,f(x)>0,求m的范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:08:17
已知函数f(x)=x2+2mx+m2- ,当x∈(0,+∞)时,f(x)>0,求m的范围.
①m>=0时,显然f(x)>0恒成立
②m0
若f(x)>0 在x∈(0,+∞)上恒成立则
△=4m^2- 4/(m^2)
再问: 亲 不好意思 题目好像又打错了 可以在帮一下忙吗?会提高悬赏。 应该是f(x)=x2+2mx+m2- (m除以2)-1.5,,当x∈(0,+∞)时,f(x)>0,求m的范围。 谢谢
再答: f(x)对称轴x=-m ①m>=0, 由图像知x∈(0,+∞)时f(x)>f(0) = (m-3)/2 所以(m-3)/2>=0即可 m>3 ②m0 故此时需△