设0﹤x﹤1,0﹤y﹤1,且（1-xy)=2(1-x)(1-y).则函数f(x,y)=1/2* xy(1-xy)的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:10:53

设0﹤x﹤1,0﹤y﹤1,且（1-xy)=2(1-x)(1-y).则函数f(x,y)=1/2* xy(1-xy)的最大值.谢谢了,大神帮忙啊

（1-xy)=2(1-x)(1-y) 1-2xy+x y=2（1-x-y+xy）即：1+4xy-xy=2（x+y）≥4√（xy）等号仅当x=y取得.令xy=t,0﹤x﹤1,0﹤y﹤1,那么t ∈﹙0,1） 1+4t-t^4≥4t 即：t^4+4t-4t-1≤0,[(t+1)-2] (t-1) ≤0,因为 t ∈﹙0,1）,那么 (t+1)-2 ≤0,解得：0＜t≤ √2-1,即0 ＜t＜3-2√2.f(x,y)=1/2* xy(1-xy)=t （1-t）/2,对称轴t=1/2,那么最大值：（3-2√2）（1-3+2√2）/2=-7+5√2.

设X.Y是实数,且X+Y=1,则XY的最大值设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数P=8xy+4y^2+1的最大值设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x). 已知x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值? 设x,y是实数.若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值设x y为实数若4x^2+y^2+xy=1 则2x+y的最大值已知x y都是实数且满足x^2+y^2+xy=1/3,求xy的最大值设变量xy满足条件x+y≤3,x-y≥-1,x≥0,y≥0.且目标函数z=2x+3y的最大值为a, 1.若x分之1-y分之1=2,则求x-xy-y分之3x+xy-3y=0的值.2.设x,y为实数,且x-y=3.求x乘根号设x>0,y≥0,且x+2y=1/2,求log1/2(8xy+4y^2+1)的最大值与最小值设实数x,y满足x^2+2xy+4y^2=1,则x+2y最大值设x>1,y>1,且lg(xy)=4,则lgx*lgy的最大值为