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在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则点P到BC的距离是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:24:12
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则点P到BC的距离是(  )
A.
5
过A作AD⊥BC于D,连接PD,
因为AB=AC=5,BC=6,,所以BD=DC=3,
又∵PA⊥平面ABC,PA∩AD=A,
∴BC⊥PD,
∴点P到BC的距离是PD,
在△ADC中,AC=5,DC=3,∴AD=4,
在Rt△PAD中,PD=
PA2+AD2=
82+42=
80=4
5.
故选D.