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在四面体A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行为面 ADB.还有面

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:38:32
在四面体A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行为面 ADB.还有面
你的判断没错,MN//平面ABD且MN//平面ABC
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连结DM,延长交AC于点P;连结DN,延长交BC于点Q,连结PQ
易知点P、Q分别是线段AC、BC的中点
那么在△ABC中,PQ是AB的中位线
即有:PQ//AB
又在△DPQ中,DM/DP=DN/DQ=2/3,那么:MN//PQ//AB
则由线面平行的判定定理易推得上述结论.