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在三角形abc中,已知BD,CE分别是三角形ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中线,G是BC的中点,说明GF垂直DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:07:49
在三角形abc中,已知BD,CE分别是三角形ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中线,G是BC的中点,说明GF垂直DE
连接DG,EG;
∵BD,CE分别是三角形ABC的AC,AB边上的高;
F是DE的中线;
∴在直角三角形CEB中;
EG=1/2BC;
在直角△BCD中;
DG=1/2BC;
∴EG=DG;
又∵EF=DF
∴GF⊥DE