已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心在y轴上,且

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:23:45

已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心在y轴上,且
已知圆C：(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切,圆D与Y轴交于两点A,B,点P为(-3,0)
5 - 提问时间2008-8-4 10:20 问题为何被关闭
(1)若点D的坐标为(0,3),求角APB的正切值
（3）在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,角AQB是定值?如果存在,求出点Q的坐标；如果不存在,说明理由

令D(0.d),圆D半径为r,r>=2
所以A(0,d+r),B(0,d-r)
p(-3,0),d²+16=r²+4r+4
向量PA=(3,d+r),向量PB=(3,d-r)
cos=PA*PB/PAPB,由题可知cos > 0
=(9+d²-r²)/sqrt{[9+(d+r)²][9+(d-r)²]}
=(4r-3)/sqrt[(d²-r²)²+9(d-r)²+9(d+r)²+81]
=(4r-3)/sqrt[(4r-12)²+18(d²+r²)+81]
=1/sqrt[(52r²-24r+9)/(16r²-24r+9)
=1/sqrt{1+[6r/(4r-3)]²}
可知当r取2时cos有最小值,即角有最大值为arccos(5/13)

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,半径为4的圆上,且经过圆心D与x轴的两个交点A, 已知:如图,抛物线y=ax²+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,4为半径的圆上,且经过○D与x轴的两急!已知圆C经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2-6y-4=0的交点且圆心在直线y=-2x上已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知圆C：（x+4)2+y2=4,圆D的圆心在y轴上移动,且恒与圆C外切,当圆D的面积最小值时,求圆D的方程已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上（1)求圆C的方程已知圆C:x^2+y^2-2dx+4cy4=0的圆心在x-y+1=0上,且圆C经过点（1,5）,动直线l:y=-x+m与已知一个圆C的圆心在x轴上,且被直线l:2x+y+4=0所分成的两段弧长之比为1:2,如果圆C截y 已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程已知圆心为C的圆经过A(-1,-2)和B(0,1),且圆心C在直线y=x-2上