梯形ABCD中,AB平行CD∠B=90°E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC＝12,DC＝7,BE比EC＝1：2,求AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 20:05:45

梯形ABCD中,AB平行CD∠B=90°E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC＝12,DC＝7,BE比EC＝1：2,求AB长

过A做AF垂直CD
设AB=x 则CF=x FD=7-x （以下是计算了）
因为BC=12 E是BC上的点且BE:EC=1:2 所以BE=4 EC=8
在直角三角形ABE中 AE²=AB²+BE²=x²+4²
在直角三角形ECD中 DE²=EC²+CD²=8²+7²
在直角三角形AFD中 AD²=AF²+DF²=12²+（7-x）²
在直角三角形AED中 AE²=AD²-DE²=[12²+（7-x）²]-（8²+7²）
所以三角形ABE和三角形AED中AE相等
即 [12²+（7-x）²]-（8²+7²）=x²+4²
所以x=32/7
即AB=32/7

在梯形abcd中,AB平行DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE：EC=1：2, 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,角B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE：EC=1 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD 在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D 在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,E为AB的中点,求证：EC＝ED 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE 在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DC,点E为梯形内一点,且EA=ED,求证EB=EC