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△ABC中AB=AC,直线AD是这个三角形的对称轴,E是AB上一点,请你只用无刻度的直尺在AC上作一点F,并证明

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:52:14
△ABC中AB=AC,直线AD是这个三角形的对称轴,E是AB上一点,请你只用无刻度的直尺在AC上作一点F,并证明
如图,△ABC中AB=AC,直线AD是这个三角形的对称轴,E是AB上一点,请你只用无刻度的直尺在AC上作一点F,使AF=AE,并证明你的作图的正确性.

连结EC交AD于O,连结BO并延长交AC于F,F即为所求.
由等腰三角形性质可知OB=OC ∠OBC=∠OCB,△OBE≌△OCF
所以EB=FC
所以AE=AF