如图所示,在△ABC中,AE,BF分别是BC,AC边上的高,在AE延长线上截取AD=BC,在BF延长线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:49:22

如图所示,在△ABC中,AE,BF分别是BC,AC边上的高,在AE延长线上截取AD=BC,在BF延长线
接上题：上截取BG=AC，连接CD,CG，试探究CG,CD的数量和位置关系

CG,CD的数量关系是：相等.位置关系是：互相垂直.
证明：因为 AE,BF分别是BC,AC边上的高,
所以角AEC=角BFC=90度,
又角ACE=角BCF,
所以角DAC=角CBG,
又因为 AD=BC,BG=AC,
所以三角形DAC全等于三角形CBG,
所以 CG=CD.
所以角ACD=角BGC,
因为角BFC=90度,
所以角BGC+角GCF=90度,
所以角ACD+角GCF=90度,
即：角GCD=90度,
所以 CG,CD互相垂直.

如图所示,在△ABC中,AE,BF分别是BC,AC边上的高,在AE延长线上截取AD=BC,在BF延长线上截取BG=AC连 1、如图,在ΔABC中,AE、 BF分别是BC、 AC边上的高,在AE延长线截取AD=BC；已知：如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证：EF ⊥ BC 已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE,联结DF,DE 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE 如图2,△ABC中,AB＞AC,AD平分△的外角∠EAC交BC的延长线于点D,在AB的反向延长线上截取AE=AC, 已知在三角形ABC中,AB=AC,点D中BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC 已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连结DE并延长，交BC延长线于F．求证：CF：BF=CE 在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,F在AB上,AE=AF,AD是BC边上的高,判断EF与BC关系,说明理