在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,证明：ABAB-ACAC=2BC*DE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:58:46

在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,证明：AB*AB-AC*AC=2BC*DE
证明：
因为是AD中线,AE是高线,
所以BD=DC,AE⊥BC.
所以在直角三角形ABE中,
AB^2=BE^2+AE^2,
在直角三角形ACE中,
AC^2=AE^2+EC^2.
又因为BE=BD+DE,EC=DC-EC=BD-EC,
所以AB^2-AC^2=(BD+DE)^2-(BD-EC)^2=4BD*DE.（请问我怎么算都得不出4BD*DE）
又因为BC=2BD.
所以AB^2-AC^2=2BC*DE.

倒数第四行EC=DC-EC=BD-EC
应该是EC=DC-ED=BD-ED
下来知道了吧

在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,证明：AB*AB-AC*AC=2BC*DE 证明题：在△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AE是高，求证：AB2-AC2=2BC•DE．如图,在三角形abc中,AB＞AC,AD是中线,AE是高.试说明AB的平方-AC的平方=2BC-DE 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证：AB平方—AC平方=2BC*DE. 已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上几何题.在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证AB^2-AC^2=2BC·DE没图的.麻烦各位自己画 = 在三角形abc中已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明：ab+ac>2ad 如图所示,△ABC中,AD是中线,AE是高,AB=12,AC=8,BC=10,求DE的长已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc,