泰勒公式求极限,怎么知道是展开几阶?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:06:01

泰勒公式求极限,怎么知道是展开几阶?
lim x->0 [ (e^x)*(sinx)-x(1-x) ] / (x^3)
书上是把e^x和sinx都展开成三阶,但这两个是相乘的为什么也展开到三阶呢?
还有求此题的详解,特别是sinx和e^x相乘的展开部分

分子的后面部分是x-x^2,既然只有二次方,那么前面的e^x*sinx中只要出现x^3就可以了,也许x^2项还抵消不了呢,所以把e^x与sinx展开到三阶,相乘即可.
e^x=1+x+1/2*x^2+1/6*x^3+O(x^3)
sinx=x-1/6*x^3+O(x^3)
e^x*sinx=x+x^2+(1/2-1/6)x^3+O(x^3)=x+x^2+1/3*x^3+O(x^3),所有超过x^3的项都合并到O(x^3)中.
分子的第二项错了,应该是x(1+x).
原极限=lim [1/3+O(x^3)/x^3]=1/3

泰勒公式求极限,怎么知道是展开几阶? 在用泰勒公式求极限的时候,怎么确定把泰勒公式展开到第几阶用泰勒公式解题.用泰勒公式求极限.红线画那里我不知道他是用泰勒公式怎么弄出来的.另外还想问一下,怎样知道泰勒公式要展开到在用泰勒公式求极限的时候,怎么确定把原来的函数写成几阶的泰勒公式? 泰勒公式求极限?怎么知道划成几阶麦克劳林? 泰勒公式求极限,不明白泰勒公式怎么用泰勒公式求极限时一般展开到几阶.下面这题应求到几阶? 关于泰勒公式求极限应该展开到几阶的问题用泰勒公式求极限需要展开多少项用泰勒公式求极限要展开到多少项利用泰勒公式求极限,怎么写考研数一.泰勒公式谁能给讲讲,实在是看不懂了.求帮助.还有展开泰勒公式.只需前2项么,求极限时