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如图,已知∠AEF+∠AFE=110°,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,EP过点O与BC平行,求∠BOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 23:52:23
如图,已知∠AEF+∠AFE=110°,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,EP过点O与BC平行,求∠BOC的度数
∵∠ABC+∠ACB=120° 又∵ BO是∠ABC的平分线 ∴∠ABO=∠OBC=0.5∠ABC 同理∠ACO=∠OCB=0.5∠ACB ∴∠OBC+∠OCB=0.5∠ABC+0.5∠ACB=0.5×120°=60° ∵△BOC内角和=180° ∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-60°=120°