如何证明:如果y=f(x)关于点(a,0)对称,且关于直线x=b对称,则y=f(x)是周期函数且周期T=4(ab)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:37:10
如何证明:如果y=f(x)关于点(a,0)对称,且关于直线x=b对称,则y=f(x)是周期函数且周期T=4(ab)
如题
如题
查看函数解析式是否满足下列恒等式:
点对称:f(2a-x)=-f(x)
线对称:f(2b-x)=f(x)
周期:f(x)=f(x+4(ab))
注意上述是恒等式,不是方程.恒等式的核心是:等号的左右和右边是同一个函数解析式.
恒等式分为具体恒等式和抽像恒等式,每种都有不同的处理方法.鉴于楼主没有问及这些,所以这里也不展开讲解了.我是80后的高中数学老师,楼主有什么问题或疑问,可以加我直接问我,我全部都可以解答.
另外,函数的奇偶性,也是恒等式,看看现在多少课堂上的老师都提及不到这一点.导致很多学生把-f(x)=f(-x)当成了一元方程.很多“水货”老师讲不清.
恒等式当前很多高中课堂上老师都讲不到的内容.但是恒等式是高考的必考点.
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点对称:f(2a-x)=-f(x)
线对称:f(2b-x)=f(x)
周期:f(x)=f(x+4(ab))
注意上述是恒等式,不是方程.恒等式的核心是:等号的左右和右边是同一个函数解析式.
恒等式分为具体恒等式和抽像恒等式,每种都有不同的处理方法.鉴于楼主没有问及这些,所以这里也不展开讲解了.我是80后的高中数学老师,楼主有什么问题或疑问,可以加我直接问我,我全部都可以解答.
另外,函数的奇偶性,也是恒等式,看看现在多少课堂上的老师都提及不到这一点.导致很多学生把-f(x)=f(-x)当成了一元方程.很多“水货”老师讲不清.
恒等式当前很多高中课堂上老师都讲不到的内容.但是恒等式是高考的必考点.
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如何证明:如果y=f(x)关于点(a,0)对称,且关于直线x=b对称,则y=f(x)是周期函数且周期T=4(ab)
如何证明:如果y=f(x)关于点(a,0)对称,且关于直线x=b对称,则y=f(x)是周期函数且周期T=4
y=f(x)定义在R,且其图形关于直线x=a对称,又关于x=b对称(a不等于b).证明f(x) 是周期函数.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数
设f(x)是R上的奇函数,且图象关于直线x=a(a不等于0)对称,则f(x)周期函数,4a是它的周期,怎么证明?
设f(x)是R上的偶函数,且图象关于直线x=a(a不等于0)对称,则f(x)是周期函数,2a是它的周期,怎么证明?
f(x)为奇函数且周期为a, 证明:y=f(x)图像关于关于x=a/4 轴对称, 及(a/2 ,0)中心 对称.
若函数y=f(x),x属于R的图像关于直线x=a与x=b(b>a)都对称,求证f(x)是周期函数,且2(b-a)是它的一
证明若f(x)关于x=a对称同时关于点(b,0)对称,则f(x)的一个周期为4乘以(a-b)
设f(x)在R上有定义,且y=f(x)的图形关于直线x=1与x=2对称,证明:f(x)是周期函数
设f(x)图像关于两条直线x=a,x=b对称,求证f(x)是周期函数
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数.