直角三角形ABC中内接正方形,3个正方形的边长分别为a,b,c,求证a+c=b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:19:24

直角三角形ABC中内接正方形,3个正方形的边长分别为a,b,c,求证a+c=b
具体图见搜搜问问,

你的问题大概是这个意思：问题：在Rt△ABC中,角A=90°,以BC（斜边）边为内接正方形的底（就是在斜边上内接一个正方形）,与AB交与E,与AC交于H,与BC边的交点从左至右依次是F、G,设这个正方形的长为a,之后在Rt△EBH和Rt△HGC中,分别以他们的直角边上内接两个正方形.设这两个正方形的边长分别为b和c.求证他们之间的关系.
证明：利用相似三角形来做.
易证,这个大的直角三角形中所有的小直角三角形都是相似的
（你数学基础可以的话,这些相似三角形的证明我就省去了,直接拿来当条件用了.）
设Rt△EBF中的那个内接正方形与EB的交点为M,与EF的交点为N
设Rt△HGC中的那个内接正方形与HG的交点为P,与HC的交点为Q
则Rt△EMN∽Rt△QHP
MN/HP=EN/QP
即：b/(a-c)=(a-b)/c
(a-c)(a-b)=bc
a^2-(b+c)a=0
a(a-b-c)=0
a≠0
∴a=b+c

直角三角形 RT如图RT△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是（）A.b=a+c B 如图,由4个边长分别为a b c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口（图中阴影部分）. 如图,由4个边长分别为a b c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口（图中阴影部分）将4个边长分别为a,b,c（c为斜边）的全等的直角三角形拼成如图所示的正方形,是利用面积知识验证勾股定理! 如图是4个全等的直角三角形拼成一个边长为c的正方形.若图中小正方形的面积为9,a+b=11,则a、b的值分别是如图，△ABC是直角三角形，S1，S2，S3为正方形，已知a，b，c分别为S1，S2，S3的边长，则（　　）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a,b斜边长为c）和一个边长为c的正方形如图,用8直角边长分别为a,b（a>b）的直角三角形拼成一个正方形,正方形A'B'C'D'与正方形ABCD的面积比为如图,由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的 4个直角三角形,2直角边长分别是a,b,斜边长为c和一个边长为c的正方形,请把他们拼成一个能证明勾股定理图如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5 下图由四个边长分别为a,b.c的直角三角形拼成一个长方形,中间的小正方形的边长等于多少?使用不同的方法计