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已知等差数列{An}的前n项和记为Sn,a5=15,a10=25 1.通项An 2.若Sn=112,求n

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:10:07
已知等差数列{An}的前n项和记为Sn,a5=15,a10=25 1.通项An 2.若Sn=112,求n
1、a₅ = a₁ +4d =15
a₁₀ = a₁ +9d =25
则 a₁ =7 ,d=2
即通项An=7+2(n-1)=2n+5
2、Sn =(a₁+an)n/2 = (12+2n)n/2 = n^2 + 6n =112
即n^2 + 6n -112 =0
(n -14)(n+8)=0,则n=14或n=-8,因为n为正整数,则n=14