作业帮这道完整的题 已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:09:04
这道完整的题 已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点
令y=a（x+1）（x-3）= 0 （a≠0）
解得：x1=-1 ,x2=3 ,
∴ A（-1,0）,B（3,0）,
∴ AB=4 ,
∴ AB的中点为(1,0) ,
顶点为C,且A、B关于抛物线对称轴对称,
又 ΔABC是等腰直角三角形 ,
∴ ∠ACB=90° ,
∴ AB边上的高为AB的一半等于2 ,
∴ C的纵坐标为±2 ,
∵ AB的中点为(1,0) ,
∴ 顶点C为（1 ,2）或（1 ,-2）,
又∵ Y取最大值,
∴ 抛物线开口向下,
∴ a
再问： 感谢你的回答，求此题完整原题题目 谢谢
再答： 已知，抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，且函数y有最大值，顶点为C，△ABC为等腰直角三角形，求解析式。 谢谢你选择我的答案。其中： ①当C(1，2)时， 2=a(1+1)(1-3) ， a=-1/2， ∴ 解析式： ∴ y=（-1/2）(1+1)(1-3) ， ∴ y= (-1/2)(X^2-2X-3) ， ∴ y=-(1/2)X²+X+(3/2) 。 答案中①的倒数第三行 ∴ y=（-1/2）(1+1)(1-3) ， 应为： ∴ y=（-1/2）(x+1)(x-3) ， 不好意思，抱歉。
解得：x1=-1 ,x2=3 ,
∴ A（-1,0）,B（3,0）,
∴ AB=4 ,
∴ AB的中点为(1,0) ,
顶点为C,且A、B关于抛物线对称轴对称,
又 ΔABC是等腰直角三角形 ,
∴ ∠ACB=90° ,
∴ AB边上的高为AB的一半等于2 ,
∴ C的纵坐标为±2 ,
∵ AB的中点为(1,0) ,
∴ 顶点C为（1 ,2）或（1 ,-2）,
又∵ Y取最大值,
∴ 抛物线开口向下,
∴ a
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再答： 已知，抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，且函数y有最大值，顶点为C，△ABC为等腰直角三角形，求解析式。 谢谢你选择我的答案。其中： ①当C(1，2)时， 2=a(1+1)(1-3) ， a=-1/2， ∴ 解析式： ∴ y=（-1/2）(1+1)(1-3) ， ∴ y= (-1/2)(X^2-2X-3) ， ∴ y=-(1/2)X²+X+(3/2) 。 答案中①的倒数第三行 ∴ y=（-1/2）(1+1)(1-3) ， 应为： ∴ y=（-1/2）(x+1)(x-3) ， 不好意思，抱歉。
如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C （1）求A,B,C
抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）
如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）
已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（-3,0）,
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A（-3,0
抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,-3)（1）求抛物线的解析（2）若在第四象限的抛物线上
如图,已知抛物线y=-x^2+bx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交与点C,并且OA=OC （1）求这条抛物线的解析式
如图抛物线y=a（x-1）2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，已知CD=2；
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）
已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点,点a在点b的左侧,且函数y的最大值,顶点为c,△abc为
如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴分别交于A,B两点 1)求A,B两点的坐标 2）求抛物线顶点M关于x轴对称