已知平面向量a,b,c模长|a|=1,|b|=2,|c|=4,且向量a,b,c两两所成的角相等,则|a+b|+|b+c|

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:49:31

已知平面向量a,b,c模长|a|=1,|b|=2,|c|=4,且向量a,b,c两两所成的角相等,则|a+b|+|b+c|=多少

两种情况：
一：它们间的夹角均为 0° .此时 |a+b|+|b+c|=3+6=9 ；
二：它们间的夹角均为 120°.则 a*b=|a|*|b|*cos120°= -1 ,b*c=|b|*|c|*cos120°= -4 ,
因此由 (a+b)^2=a^2+2a*b+b^2=1-2+4=3 得 |a+b|=√3 ,
由 (b+c)^2=b^2+2b*c+c^2=4-8+16=12 得 |b+c|=√12=2√3 ,
所以 |a+b|+|b+c|=√3+2√3=3√3 .
综上可得,所求值为 9 或 3√3 .
再问： A.-根号3 B.3根号3 C.2根号3 D.0 这是选项
再答：这是题目的失误，没有考虑到夹角为 0° 的情况。也许题目中有不共线的条件被你漏输了，不得而知。那就选 B 吧。只能这样了。

已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于已知平面向量az,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于多少? 已知向量a、b、c两两所成的脚相等,|a|=1 |b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度 2011广二模.已知向量a,b,c,两两所成角相等,|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|等于已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于向量b的模等于1,向量c模等于3.求向量a+b+c的模. 若向量a、b、c 两两所成的角相等,而且 |a| = 1,| b | = 1,| c | =3,则| a+b+c| 等于已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于1,向量b的模等于2,向量c模等于3. 已知向量a b c 两两所成的角相等,并且a的膜等于1,b的膜等于2,c的膜等于3,求向量a+b+c的长度,a+b+c与已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知3a+4b+5c=0（向量）,且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c) 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m 已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标