如图,点p是等腰直角三角形abc底边bc上一点,过点p作ba、ac的垂线,垂足为e、f,设d为bc的中点.求证：△def

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 14:14:57

如图,点p是等腰直角三角形abc底边bc上一点,过点p作ba、ac的垂线,垂足为e、f,设d为bc的中点.求证：△def是等腰直角三角形.
（大家自己画一下图吧,我等级不够,不能传图.要详细过程,谢谢了）

如图所示：【1】当p点为bc中点时,即图中△dgh,易知其为等腰直角三角形（这个不用我证了吧）【2】当p点不为bc中点时,即图中△def首先证等腰： ∵eg=1/2ab-be fh=1/2ac-af ab=ac be=ep=af ∴eg=fh 又gd=hd, ∠egd=∠fhd=90° ∴△egd≌△fhd ∴ed=fd 即等腰然后证直角： ∠gdh=90°（这是肯定的） ∠edg=∠fdh （由全等三角形所得） ∴∠edf=90°即直角综上：△def是等腰直角三角形,得证

点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点, 如图,点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点, 如图，点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点，过点P作BA、AC的垂线，垂足是E、F，点D为BC的中点．点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过P点作AB,AC的垂线,垂足是E,F点D为BC的中点↓ 如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F；如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证：AE= 如图，过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC．如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边AB=3根号2,点p在AB上,过p分别作BC,AC的垂线,D,E是垂足.设PD＝x, 如图，已知P是等边△ABC的BC边上任意一点，过P点分别作AB、AC的垂线PE、PD，垂足为E、D．问：△AED的周长与如图在三角形ABC中,角BAC=90°,E为AC上的一点,过点E作BC的垂线与BC相交于点D,与BA的延长线相交于点F 如图,在三角形abc中,∠bac90度,e为ac上的一点,过点e作bc的垂线与bc相交于点d,与ba的延长线相交于点f, 设点M是等腰直角三角形ABC的底边BC的中点,P是BC边上任意一点,PE⊥AB,E为垂足,PF⊥AC,F为垂足,求证