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在平行四边形ABCD中,∠A=∠B的平分线交于O点,BO于AD的延长线交于E,求证:1 BO⊥AO 2 OB=OE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 19:54:31
在平行四边形ABCD中,∠A=∠B的平分线交于O点,BO于AD的延长线交于E,求证:1 BO⊥AO 2 OB=OE
题中∠A=∠B的平分线交于O点应改成:∠A、∠B的平分线交于O点.
1、因∠ABO+∠BAO=1/2*(∠B+∠A)=1/2*180°=90°,则∠AOB=180°-90°=90°,故BO⊥AO.
2、依题意可知∠AEB=∠EBC=∠ABE,则△ABE为等腰三角形,因AO⊥BE,故OB=OE.