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在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的点,连接BO,交AD于F,作OE⊥OB,交BC边于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:00:04
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的点,连接BO,交AD于F,作OE⊥OB,交BC边于点E.
②当O为AC边的中点,AC:AB=2时,如图,求OF:OE的值
、∵AC:AB=2
∴ ∠ABF=∠COE=∠BOA=45°
O为AC边中点,即OC=AB
在三角形OEC中,作EM⊥OC,交点为M
在三角形ABF中,作FP⊥AB交于AB于P
在三角形AFO中,作FN⊥AO交于AO于N
则ΔBPF ≌ΔOME
∴ OE:OF=BF:OF
∵ ΔBPF∽ΔFNO
∴ BF:OF=PF:NO=PF:FN
∵ ∠PAF=∠ACB
∴ PF:FN=AB:AC=1:2
∴ OF:OE=2