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用[x]表示不超过x的最大整数.已知f(x)=x+[x]的定义域为[-1,1),则函数f(x)的值域为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:20:25
用[x]表示不超过x的最大整数.已知f(x)=x+[x]的定义域为[-1,1),则函数f(x)的值域为______.
由已知当x∈[-1,0)时,y=x-1,-2≤y<-1;当x∈[0,1)时,y=x,0≤y<1;
所以函数f(x)的值域为[-2,-1)∪[0,1).
故答案为:[-2,-1)∪[0,1)