作业帮 > 数学 > 作业

函数对称性证明函数y=f(x)满足:f(a+x)=f(b-x),那么该函数图象关于谁对称,并给出证明

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 04:38:39
函数对称性证明
函数y=f(x)满足:f(a+x)=f(b-x),那么该函数图象关于谁对称,并给出证明
关于(a+b)/2对称.对任意x,令x=x1-(b-a)/2,则有x1=x+(b-a)/2,有f(a+x1)=f(b-x1),即f(a+x+(b-a)/2)=f(b-x-(b-a)/2),即f((a+b)/2+x)=f((a+b)/2-x),得证.