作业帮数学排列组合,不太娴熟.此题请帮忙解答.感激不尽!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 16:04:55
数学排列组合,不太娴熟.此题请帮忙解答.感激不尽!
12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有（）
A.C4 12*C4 8*C4 4 B.C4 12*C4 8*A3 3
请说明理由,谢谢
12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有（）
A.C4 12*C4 8*C4 4 B.C4 12*C4 8*A3 3
请说明理由,谢谢
A,虽然是三个不同的路口,要进行排列,但把12个人分成三等份,不计顺序的话应该列式为
C4 12*C4 8*C4 4/A3 3,再进行排列需乘以A3 3,所以,答案是A.
之所以不计顺序的组合需要除以A3 3,是因为,直接把三个数相乘就已经有了顺序,即指定了路口,它所表达的意思是,第一个路口的人选是C4 12,第二个是C4 8,第三个是C4 4,是已经排列好的了.不妨用个小点的数帮你理解,若把3人分成3等份,只有一种分法,但你列式计算C1 3*C1 2则为6,要除以A3 3.
记住一个公式就是n个人平均分组,每组m人,共有分法为Cm n*Cm (n-m)*…Cm m除以(n/m)!
C4 12*C4 8*C4 4/A3 3,再进行排列需乘以A3 3,所以,答案是A.
之所以不计顺序的组合需要除以A3 3,是因为,直接把三个数相乘就已经有了顺序,即指定了路口,它所表达的意思是,第一个路口的人选是C4 12,第二个是C4 8,第三个是C4 4,是已经排列好的了.不妨用个小点的数帮你理解,若把3人分成3等份,只有一种分法,但你列式计算C1 3*C1 2则为6,要除以A3 3.
记住一个公式就是n个人平均分组,每组m人,共有分法为Cm n*Cm (n-m)*…Cm m除以(n/m)!