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已知:在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,M是BC的中点.如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 03:13:17
已知:在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,M是BC的中点.如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在?
证明:因为M 是BC的中点O是DE的中点
所以BM=CM OE=OD
因为角EGB和角DGC是对等角
所以角EGB=角DGC
又因为BD、CE分别是边AC、AB上的高
所以三角形BEC.BEG.BDC.CGD分别是直角三角形
因为角EGB=角DGC 所以角EBG=角DCG
所以角CBD=角BCE
所以角CBE=角BCD