x是（0,π/2）若sinxcosx=1/2,求1/(1+sinx) +1/(1+cosx)的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 16:37:52

由sin(x)cos(x)=1/2知
(sin(x)+cos(x))^2
=sin^2(x)+cos^2(x)+2sin(x)cos(x)
=1+2*1/2
=2,
所以sin(x)+cos(x)=Sqrt(2)（由x在第一象限知sin(x)>0,cos(x)>0）,
所以
1/(1+sin(x)) +1/(1+cos(x))
=[(1+sin(x))+(1+cos(x))]/[(1+sin(x)) (1+cos(x))]
=[2+sin(x)+cos(x)]/[1+sin(x)+cos(x)+six(x)cos(x)]
=(2+Sqrt(2))/(1+Sqrt(2)+1/2)
=(4+2*Sqrt(2))/(3+2*Sqrt(2))
=(4+2*Sqrt(2))(3-2*Sqrt(2))
=4-2*Sqrt(2)

sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sin^2x+2sinxcosx-1的值已知tanx=1/2,求（sinx+3cosx)/(sinx+cosx)和sin^2x+sinxcosx+2的值 1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈（0,π）的最大值最小值已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5,求sinxcosx的值和sinx/（1-tanx）的值已知sinx+COSX=1/5,且0＜X＜派求sinxcosx 和 sinx-cosx的值求证 (1 + 2sinxcosx )/(sinx+cosx) = sinx + cosx sinx+cosx=1/5,x属于(π/2,3π/4),求sinxcosx,sin2x,cos2x,sinx,cosx 已知-2分之π小于x小于0,sinx+cosx=5分之1,求tanx的值,求sinxcosx除以sinx平方+1的值. 已知tanx=3,求下列各式的值.（1）2sinxcosx; (2)(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx 已知(1\sinx+1\tanx)(1-cosx)\cosx=2,求1\(2sinxcosx+cos^x) 函数y=(1/sinx)+(1/cosx)+(1/sinxcosx),x∈(0,π/2),求y的最小值已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于（0,兀/2）,求y的最小值,蟹蟹