为什么有一个角是30度的直角三角形的短直角边是斜边的一半?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:21:00

为什么有一个角是30度的直角三角形的短直角边是斜边的一半?
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设直角三角形BAC,角ACB=30度,连接直角点A和斜边的中点D并延长至E,使DE=AD,连接BE,CE
因为BD=CD,AD=DE,
所以四边形BACE为平行四边形
因为角BAC=90度
则四边形BACE为矩形
所以BD=CD=AD=DE
所以角DAC=角ACB=30度
所以角ADB=60度
又因为BD=AD
所以三角形BAD为正三角形
所以BA=BD=DC
所以2BA=BC
得出结论：一个角是30度的直角三角形的短直角边是斜边的一半

为什么有一个角是30度的直角三角形的短直角边是斜边的一半? 一个角是30度的直角三角形的短直角边是斜边的一半是定理吗? 直角三角形30度角所对直角边是斜边的一半有没有逆定理?【50分】为什么直角三角形中一个角是30,则斜边是直角边的两倍? 直角三角形中一个角60度,一个角30度,还有一个是90度,证明直角边是斜边的一半直角三角形中30度角对应的直角边等于斜边的一半有没有逆定理? 怎么证明“在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半”的逆命题证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题怎样证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题在直角三角形中 30度角所对直角边是斜边的一半判断逆命题的真假怎证明在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半. 怎样证明1.直角三角形中30度角对的直角边等于斜边的一半.2.直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半