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在三角形ABC中,AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D做○O的切线交AC于E求证DE⊥AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:49:07
在三角形ABC中,AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D做○O的切线交AC于E求证DE⊥AC
由题意可知,△ABD为直角三角形,∠ADB=90°
又∵AB=AC,所以在等腰三角形中,AD是BC上的高,∴D是BC的中点
设AB边上的中点为O,则O是圆心,又∵OE是圆O的切线,∴DE⊥OD
O,D,分别是AB,BC上的中点,所以OD是中位线 ∴OD∥AC
∵OD∥AC DE ⊥OD
∴ED⊥AC