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圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切,圆心在直线2x+y+1=0上,求这个圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:01:56
圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切,圆心在直线2x+y+1=0上,求这个圆的方程.
因为圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切
可得圆心在x+3y-4=0上
又因为圆心在直线2x+y+1=0
所以圆心为满足y=9/5,x=-7/5
(-1.4,1.8)为圆心
两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0间距离为2
所以圆半径为1
圆的方程为(x+1.4)^2+(y-1.8)^2=4