1.设A=｛x|x2-3x+2=0｝ B={x|x2-ax+a-1=0} C={x|x2-bx+2=0}若A∪B=A,A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:48:42

1.设A=｛x|x2-3x+2=0｝ B={x|x2-ax+a-1=0} C={x|x2-bx+2=0}若A∪B=A,A∩C=C,求a和b的值
2.已知方程x2+px+q=0与方程x2+（p-3）x+2q+1=0分别有两个不相等的实数根,若他们的解集分别为A、B且A∪B={1,2,5} 求p,q的值及集合A、B

因为(自己改成符号)集合A={x|x2-3x+2=0},所以A={1,2}(因式分解法)
因为A∪B=A,A∩C=C,
所以B含于A,C含于A
所以可将X＝2或X＝1代入x2-ax+a-1=0,x2-bx+2=0
得a＝3,b＝1或b＝3
2、由题意得X2+PX1+Q=0 X2+PX2+Q=0
（X1+1)2+Q(X1+1)+P=0=X12+2X1+1+QX1+X1+P+Q
(X2+1)2+Q(X2+1)+P=0=X22+2X2+1+QX2+Q+P
X12+2X1+1+QX1+X1+P+Q=X2+PX1+Q
PX1=2X1+1+QX1+X1+P
X22+2X2+1+QX2+Q+P=X2+PX2+Q
PX2=2X2+1+QX2+P
所以 PX1-PX2=2X1-2X2
P=2 所以 X12+2X1+Q=0
X22+2X2+Q=0
则X12+2X1=X22+2X2
X12-X22=2X2-2X1
(X1+X2)(X1-X2)=2(X2-X1)
-X1-X2=-2
因为(X1+1)2+QX1+2=0=X12+2X1+QX1+2
(X2+1)2+QX2+2=0=X22+2X2+1+QX2
所以X12+QX1=X22+QX2
X12-X22=QX2-QX1
(X1+X2)(X1-X2)=Q(X2-X1)
Q=-X1-X2=-2
综上所述P=2 Q=-2

设A={X|X2－aX+6＝0},B={X|X2－X+C＝0},A∩B＝{2},求A∪B 设全集U=R,集合A=={x | x2+ax-12=0},x | x2+ax-12=0},B={x | x2+bx+b2 已知三个集合A=｛x丨(x2-3x+2=0)｝,B={X│X2-aX+a-1=0},C={X│X2-根号bX+2=0,b 设A={X|X2-aX+a2-12=0},B={X|X2-5X+6=0},C={X|X2+2X-8=0},且A=A∪B= 已知集合a={x|x2+x-2≤0},b={x|x-3/x-1≤0｝c=｛x|x2+bx+c＞0｝已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0} 设集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3} 已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-mx+2=0}，且A∪B=A 已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0}, 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0},且A∪B=A 已知集合A=｛x|x2+x-2≤0｝,B=｛x|2＜x+1≤4｝,设集合C=｛x|x2+bx+c＞0｝,且满足（A∪B）已知三个集合A=x|x2-3x=2=0,B=x|x2-ax+(a-1),C =x|x2-2x+b=0,问同时满足B是A的